На каком рисунке изображено множество решений неравенства \(x^2-17x+72>0\)? 1) \((8; +\infty)\); 2) \((-\infty;8)\cup(9;+infty)\); 3) \((8;9)\); 4) \((9;+infty)\)

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[x^2-17x+72=(x-8)(x-9).\]

Корни: \(x=8\) и \(x=9\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, выражение положительно вне промежутка между корнями:

\[x\in(-\infty;8)\cup(9;+infty).\]

Точки \(8\) и \(9\) не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: 2.