На каком рисунке изображено множество решений неравенства х²-4х+3≥0?

Решим неравенство х² – 4х + 3 ≥ 0.

Найдем корни уравнения х² – 4х + 3 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 4

х₁ · х₂ = 3

Корни: х₁ = 1, х₂ = 3.

На числовой прямой отметим точки 1 и 3 и определим знаки выражения х² – 4х + 3 на полученных интервалах:

      +                  -                  +
-------------------1------------------3-------------------->

Так как неравенство нестрогое (≥ 0), то точки 1 и 3 включаем в решение.

Выбираем интервалы со знаком «+».

Решением неравенства является объединение интервалов (-∞; 1] ∪ [3; +∞).

Этот числовой промежуток изображен на первом рисунке.

Ответ: первый рисунок.