На какие минимальные натуральные числа нужно умножить уравнения в системе, чтобы коэффициенты стали целыми? x + y/6 = 8, 9x/4 + y/9 = 6.

Привет! Разберемся с заданием.

Первое уравнение:

Уравнение имеет вид: \[x + \frac{y}{6} = 8\]

Чтобы избавиться от дроби, нужно умножить обе части уравнения на 6:

\[6 \cdot (x + \frac{y}{6}) = 6 \cdot 8\]

\[6x + y = 48\]

Таким образом, первое уравнение нужно умножить на 6.

Второе уравнение:

Уравнение имеет вид: \[\frac{9x}{4} + \frac{y}{9} = 6\]

Чтобы избавиться от дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 9. НОК(4, 9) = 36.

Умножаем обе части уравнения на 36:

\[36 \cdot (\frac{9x}{4} + \frac{y}{9}) = 36 \cdot 6\]

\[36 \cdot \frac{9x}{4} + 36 \cdot \frac{y}{9} = 216\]

\[9 \cdot 9x + 4y = 216\]

\[81x + 4y = 216\]

Таким образом, второе уравнение нужно умножить на 36.

Ответ:

• Первое уравнение нужно умножить на 6.
• Второе уравнение нужно умножить на 36.