На изображении приведены системы уравнений: I вариант — а) x − y = 7; xy = −10; б) x + 2y = 1; 2x + y² = −1; в) x + y = 4; x² − y² = 8. II вариант — а) x + y = 2; xy = −15; б) 2x + y = −1; x² + 2y = 3; в) x − y = 1; x² − y² = 7.

I вариант

1. Из первого уравнения: \(x=y+7\). Подставим во второе: \(y(y+7)=-10\), поэтому \(y^2+7y+10=0\), откуда \(y=-5\) или \(y=-2\). Тогда \(x=2\) или \(x=5\).

   Ответ: \((2;-5)\), \((5;-2)\).

2. Из первого уравнения: \(x=1-2y\). Подставим во второе: \(2(1-2y)+y^2=-1\), откуда \(y^2-4y+3=0\). Следовательно, \(y=1\) или \(y=3\). Тогда \(x=-1\) или \(x=-5\).

   Ответ: \((-1;1)\), \((-5;3)\).

3. Используем формулу разности квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Тогда \((x-y)\cdot4=8\), поэтому \(x-y=2\). Решаем систему \(x+y=4\), \(x-y=2\): \(x=3\), \(y=1\).

   Ответ: \((3;1)\).

II вариант

1. Из первого уравнения: \(x=2-y\). Подставим во второе: \(y(2-y)=-15\), откуда \(y^2-2y-15=0\). Следовательно, \(y=5\) или \(y=-3\). Тогда \(x=-3\) или \(x=5\).

   Ответ: \((-3;5)\), \((5;-3)\).

2. Из первого уравнения: \(x=\frac{-1-y}{2}\). Подставим во второе: \(\frac{(1+y)^2}{4}+2y=3\). После умножения на 4 получаем \(y^2+10y-11=0\), поэтому \(y=1\) или \(y=-11\). Тогда \(x=-1\) или \(x=5\).

   Ответ: \((-1;1)\), \((5;-11)\).

3. По формуле разности квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)=7\). Из первого уравнения \(x-y=1\), значит \(x+y=7\). Решая систему, получаем \(x=4\), \(y=3\).

   Ответ: \((4;3)\).