На изображении представлены два самостоятельных задания: 1) Найдите значение выражений: 1) √45 · √5; 2) √160 · √250; 3) √108 / √3; 4) √90 / √0,016. 2) Решите уравнения: 1) 5x² − 20 = 0; 2) x² + 12x = 0; 3) 6x² − 18 = 0; 4) 3x² − 24x = 0; 5) 49x² − 9 = 0; 6) x² + 25 = 0.

1. Найдите значение выражений

1. \(\sqrt{45}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{225}=15\).
2. \(\sqrt{160}\cdot\sqrt{250}=\sqrt{40000}=200\).
3. \(\dfrac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\dfrac{108}{3}}=\sqrt{36}=6\).
4. \(\dfrac{\sqrt{90}}{\sqrt{0.016}}=\sqrt{\dfrac{90}{0.016}}=\sqrt{5625}=75\).

Ответ: 1) 15; 2) 200; 3) 6; 4) 75.

2. Решите уравнения

1. \(5x^2-20=0\Rightarrow 5x^2=20\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\).
2. \(x^2+12x=0\Rightarrow x(x+12)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=-12\).
3. \(6x^2-18=0\Rightarrow 6x^2=18\Rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\).
4. \(3x^2-24x=0\Rightarrow 3x(x-8)=0\Rightarrow x=0\) или \(x=8\).
5. \(49x^2-9=0\Rightarrow 49x^2=9\Rightarrow x^2=\dfrac{9}{49}\Rightarrow x=\pm\dfrac{3}{7}\).
6. \(x^2+25=0\Rightarrow x^2=-25\). Действительных корней нет.

Ответ: 1) \(x=\pm2\); 2) \(x=0,-12\); 3) \(x=\pm\sqrt3\); 4) \(x=0,8\); 5) \(x=\pm\frac37\); 6) действительных корней нет.