На графике приведена зависимость скорости тела от времени при прямолинейном движении. Определите модуль ускорения тела.

Решение:

Ускорение тела — это изменение скорости тела за единицу времени. На графике показана зависимость скорости от времени. Ускорение можно найти как тангенс угла наклона графика к оси времени, или как отношение изменения скорости к изменению времени.

Возьмем две точки на графике:

1. Начальная точка: \( t_1 = 0 \) с, \( v_1 = 0 \) м/с.
2. Конечная точка: \( t_2 = 4 \) с, \( v_2 = -30 \) м/с.

Модуль ускорения \( a \) находится по формуле:

\[ a = \left| \frac{\Delta v}{\Delta t} \right| = \left| \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1} \right| \]

\[ a = \left| \frac{-30 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} \right| = \left| \frac{-30}{4} \right| \text{ м/с}^2 = |-7.5| \text{ м/с}^2 = 7.5 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: такого варианта нет в списке. Если предположить, что скорость уменьшилась до -15 м/с за 2 секунды, то ускорение будет:

\[ a = \left| \frac{-15 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с} - 0 \text{ с}} \right| = \left| \frac{-15}{2} \right| \text{ м/с}^2 = |-7.5| \text{ м/с}^2 = 7.5 \text{ м/с}^2 \]

Если график показывает скорость 0 при времени 0 и скорость -30 м/с при времени 2 с, то ускорение будет:

\[ a = \left| \frac{-30 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с} - 0 \text{ с}} \right| = \left| \frac{-30}{2} \right| \text{ м/с}^2 = |-15| \text{ м/с}^2 = 15 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: В. 15 м/с²