На графике, представленном на рисунке, показана временная зависимость мощности №(t) силы, действующей на тело. Найди суммарную работу А этой силы за всё время наблюдения (20 с).

Разбираемся:

1. Участок 1: от 0 до 4 секунд. На этом участке мощность постоянна и равна 10 Вт. Работа, совершенная силой на этом участке, равна площади прямоугольника: \[ A_1 = N_1 \cdot t_1 = 10 \text{ Вт} \cdot 4 \text{ с} = 40 \text{ Дж} \]
2. Участок 2: от 4 до 8 секунд. Мощность линейно уменьшается от 10 Вт до 0 Вт. Работа на этом участке равна площади треугольника: \[ A_2 = \frac{1}{2} \cdot (N_2 - N_3) \cdot (t_2 - t_1) = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ Вт} \cdot (8-4) \text{ с} = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ Вт} \cdot 4 \text{ с} = 20 \text{ Дж} \]
3. Участок 3: от 8 до 20 секунд. На этом участке мощность линейно возрастает от 0 Вт до 20 Вт. Работа на этом участке равна площади треугольника: \[A_3 = \frac{1}{2} \cdot N_3 \cdot (t_3 - t_2) = \frac{1}{2} \cdot 20 \text{ Вт} \cdot (20-8) \text{ с} = \frac{1}{2} \cdot 20 \text{ Вт} \cdot 12 \text{ с} = 120 \text{ Дж}\]
4. Суммарная работа: Чтобы найти суммарную работу за все время наблюдения, сложим работы на каждом участке: \[ A = A_1 + A_2 + A_3 = 40 \text{ Дж} + 20 \text{ Дж} + 120 \text{ Дж} = 180 \text{ Дж} \]

Ответ: Суммарная работа силы за всё время наблюдения равна 180 Дж.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно определил площади фигур под графиком и сложил их.

Уровень Эксперт: Запомни, что работа силы равна площади под графиком зависимости мощности от времени. Этот метод работает для любой зависимости N(t), даже если она не линейная.