На графике изображена зависимость модуля силы F взаимодействия точечного тела массой 40 кг и некоторой планеты от расстояния r между ними. Радиус планеты 4260 км. Определите величину ускорения свободного падения на высоте 5 м от поверхности планеты. Ответ запишите целым числом в СИ.

Краткая запись:

• Масса тела (m): 40 кг
• Радиус планеты (R): 4260 км
• Высота над поверхностью (h): 5 м
• Найти: Ускорение свободного падения (g) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем силу взаимодействия (F) на радиусе планеты (r = R = 4260 км) из графика. По графику, при r = 4260 км, F = 120 Н.
2. Шаг 2: Рассчитываем гравитационную постоянную (G), используя закон всемирного тяготения: \( F = G rac{m imes M}{r^2} \). Из графика, при r = 4260 км = 4260000 м, m = 40 кг, F = 120 Н.
3. Шаг 3: Вычисляем ускорение свободного падения (g) на поверхности планеты: \( g = rac{F}{m} \) (где F — сила, действующая на тело массой m).
4. Шаг 4: Рассчитываем ускорение свободного падения на высоте 5 м от поверхности. Расстояние от центра планеты до точки на высоте 5 м: \( r_{h=5} = R + h = 4260000 ext{ м} + 5 ext{ м} = 4260005 ext{ м} \).
5. Шаг 5: Учитывая, что сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния, найдем силу на высоте 5 м: \( F_{h=5} = F imes rac{R^2}{(R+h)^2} \)
6. Шаг 6: Рассчитываем ускорение свободного падения на высоте 5 м: \( g_{h=5} = rac{F_{h=5}}{m} \).

Ответ: 2