На графике функции y = k/x выделены отрезки [a; b] и [c; d]. Определи, какая точка принадлежит отрезку [a; b], если известно, что: • точка А принадлежит отрезку, в котором функция убывает, и значение функции в этой точке положительное; • точка В принадлежит отрезку, в котором функция убывает, и значение функции в этой точке отрицательное; • точка С принадлежит отрезку, в котором функция возрастает, и значение функции в этой точке положительное; • точка D принадлежит отрезку, в котором функция возрастает, и значение функции в этой точке отрицательное.

Краткое пояснение:

• Функция y = k/x является гиперболой. Если k > 0, ветви гиперболы находятся в I и III координатных четвертях, и функция убывает на всей области определения. Если k < 0, ветви находятся во II и IV координатных четвертях, и функция возрастает на всей области определения.
• На графике видно, что ветви гиперболы находятся во II и IV четвертях, что означает k < 0. Следовательно, функция возрастает на всей своей области определения.
• Отрезок [a; b] находится в III координатной четверти, где значения x отрицательны, а значения y также отрицательны.
• Отрезок [c; d] находится в I координатной четверти, где значения x положительны, а значения y положительны.

Анализ точек:

• Точка A: Находится на отрезке [a; b], где функция возрастает. Значение функции (y) в этой точке отрицательное.
• Точка B: Находится на отрезке [a; b], где функция возрастает. Значение функции (y) в этой точке отрицательное.
• Точка C: Находится на отрезке [c; d], где функция возрастает. Значение функции (y) в этой точке положительное.
• Точка D: Находится на отрезке [c; d], где функция возрастает. Значение функции (y) в этой точке положительное.

Окончательный вывод:

• Исходя из анализа графика и свойств функции y = k/x, на отрезке [a; b] функция возрастает, и значения y отрицательны.
• На отрезке [c; d] функция также возрастает, и значения y положительны.
• Условия для точек:
• Точка А: возрастает, y < 0. Соответствует отрезку [a; b].
• Точка В: возрастает, y < 0. Соответствует отрезку [a; b].
• Точка С: возрастает, y > 0. Соответствует отрезку [c; d].
• Точка D: возрастает, y > 0. Соответствует отрезку [c; d].

Ответ: Точки А и В принадлежат отрезку [a; b].