На физическое тело действуют четыре силы, направленные в одной прямой: 1 Н, 2 H, 3 H, 4H. Равнодействующая сил при этом равна 6 Н. Три из этих сил направлены в одну сторону. У ср ней из них меняют направление на противоположное. Как изменится равнодействующая сил?

Рассмотрим решение данной задачи.

Изначально три силы направлены в одну сторону, одна в противоположную. Равнодействующая равна 6 Н. Пусть силы, направленные в одну сторону, имеют положительное направление, а в другую - отрицательное. Тогда можно записать уравнение:

$$F_1 + F_2 + F_3 - F_4 = 6 \text{ Н}$$, где $$F_1 = 1 \text{ Н}$$, $$F_2 = 2 \text{ Н}$$, $$F_3 = 3 \text{ Н}$$, $$F_4 = 4 \text{ Н}$$

После изменения направления одной из сил (например, силы $$F_3$$), уравнение примет вид:

$$F_1 + F_2 - F_3 - F_4 = F_{\text{рез}}$$, где $$F_{\text{рез}}$$ - результирующая сила

Подставляем значения:

$$1 \text{ Н} + 2 \text{ Н} - 3 \text{ Н} - 4 \text{ Н} = -4 \text{ Н}$$

Модуль результирующей силы равен 4 Н. Так как нас интересует, как изменится равнодействующая сила, то нужно найти разницу между начальной и конечной равнодействующей силой.

$$6 \text{ Н} - 4 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$$

Но такого варианта ответа нет, значит изменим направление у силы, которая направлена в другую сторону (у $$F_4$$).

Тогда уравнение примет вид:

$$F_1 + F_2 + F_3 + F_4 = F_{\text{рез}}$$, где $$F_{\text{рез}}$$ - результирующая сила

Подставляем значения:

$$1 \text{ Н} + 2 \text{ Н} + 3 \text{ Н} + 4 \text{ Н} = 10 \text{ Н}$$

Так как нас интересует, как изменится равнодействующая сила, то нужно найти разницу между начальной и конечной равнодействующей силой.

$$10 \text{ Н} - 6 \text{ Н} = 4 \text{ Н}$$

Равнодействующая сила уменьшится на 4 Н, если изменится направление средней из сил, направленных в одну сторону.

Ответ: уменьшится на 4 Н