1) 10/13 * 13/20 = 2) 5 * 1/7 = 3) 7 * 6/7 * 14/22 = 4) 1 * 5/6 * 5 * 1/2 = 5) 6 * 1/7 + 6 * 6/7 = На фабрике изготовили лыжи, на одну пару лыж израсходуется 7 2/3 кг пластика. Сколько потребуется пластика для изготовления 50 пар лыж?

Привет! Давай решим эти задания по математике вместе.

1) \[\frac{10}{13} \cdot \frac{13}{20} = ?\]

Сначала сократим дроби:

\[\frac{10}{13} \cdot \frac{13}{20} = \frac{10 \cdot 13}{13 \cdot 20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

2) \(5 \cdot \frac{1}{7} = ?\)

Умножаем целое число на дробь:

\[5 \cdot \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 1}{7} = \frac{5}{7}\]

Ответ: \(\frac{5}{7}\)

3) \(7 \frac{6}{7} \cdot \frac{14}{22} = ?\)

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

\[7 \frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{49 + 6}{7} = \frac{55}{7}\]

Теперь умножаем:

\[\frac{55}{7} \cdot \frac{14}{22} = \frac{55 \cdot 14}{7 \cdot 22} = \frac{55 \cdot 2}{1 \cdot 22} = \frac{110}{22} = 5\]

Ответ: 5

4) \(1 \frac{5}{6} \cdot 5 \frac{1}{2} = ?\)

Превращаем обе смешанные дроби в неправильные:

\[1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\] \[5 \frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\]

Теперь умножаем:

\[\frac{11}{6} \cdot \frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 11}{6 \cdot 2} = \frac{121}{12}\]

Превращаем неправильную дробь обратно в смешанную:

\[\frac{121}{12} = 10 \frac{1}{12}\]

Ответ: \(10 \frac{1}{12}\)

5) \(6 \frac{1}{7} + 6 \frac{6}{7} = ?\)

Складываем целые части и дробные части отдельно:

\[6 + 6 = 12\] \[\frac{1}{7} + \frac{6}{7} = \frac{1 + 6}{7} = \frac{7}{7} = 1\]

Складываем результаты:

\[12 + 1 = 13\]

Ответ: 13

Задача:

На фабрике на одну пару лыж израсходуется \(7 \frac{2}{3}\) кг пластика. Сколько потребуется пластика для 50 пар лыж?

Превращаем смешанную дробь в неправильную:

\[7 \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{21 + 2}{3} = \frac{23}{3}\]

Теперь умножаем на количество пар лыж:

\[\frac{23}{3} \cdot 50 = \frac{23 \cdot 50}{3} = \frac{1150}{3}\]

Превращаем неправильную дробь обратно в смешанную:

\[\frac{1150}{3} = 383 \frac{1}{3}\]

Ответ: \(383 \frac{1}{3}\) кг