На экзамене 75 билетов. Найдите вероятность того, что Олегу попадётся выученный билет, если 15 из них он не выучил.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Сначала нам нужно понять, сколько всего билетов на экзамене и сколько из них Олегу нужно.

• Всего билетов: 75
• Невыученных билетов: 15

Чтобы найти, сколько билетов Олегу нужно, вычтем из общего числа билетов количество невыученных:

\[ 75 - 15 = 60 \] билетов.

Теперь, когда мы знаем, сколько выученных билетов (60) и сколько всего билетов (75), мы можем найти вероятность. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

В нашем случае:

• Благоприятный исход — Олегу попадется выученный билет (60 билетов).
• Общее число исходов — всего билетов на экзамене (75 билетов).

Вероятность находим так:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Число выученных билетов}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{60}{75} \]

Эту дробь можно сократить. Оба числа делятся на 15:

\[ \frac{60}{75} = \frac{60 \div 15}{75 \div 15} = \frac{4}{5} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, разделим 4 на 5:

\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Или можно выразить в процентах, умножив на 100%:

\[ 0.8 \times 100\% = 80\% \]

Ответ: 0.8