На экзамене 40 билетов. Студент не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Всего билетов на экзамене: 40
• Невыученных билетов: 5

Найти:

• Вероятность того, что студенту попадется выученный билет.

Решение:

1. Сначала найдем, сколько билетов студент выучил.

   Если всего билетов 40, а невыученных 5, то выученных билетов будет:

   \[ 40 - 5 = 35 \) билетов.

2. Теперь найдем вероятность.

   Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

   В нашем случае:

   • Благоприятный исход — попасться выученный билет (их 35).
   • Общее число исходов — все билеты (их 40).

   Формула вероятности:

   \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Количество выученных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} \]

   Подставляем наши числа:

   \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{35}{40} \]

3. Сократим дробь и переведем ее в десятичную.

   Делим числитель и знаменатель на 5:

   \[ \frac{35}{40} = \frac{35 \div 5}{40 \div 5} = \frac{7}{8} \]

   Теперь переведем дробь в десятичный вид. Можно поделить 7 на 8:

   \[ 7 \div 8 = 0.875 \]

Ответ: 0,875