На двух полках стоит 74 книги, причём на первой полке книг на 14 больше, чем на второй. Сколько книг надо отложить с первой полки в сторону, чтобы на полках осталось поровну книг? Сколько книг останется после этого на двух полках вместе? Сколько книг будет на каждой полке? Сколько книг было на первой полке? Сколько книг было на второй полке?

Давай разберем по порядку эту интересную задачу!

1. Сколько книг надо отложить с первой полки, чтобы на полках осталось поровну книг?

Разница между количеством книг на первой и второй полках составляет 14 книг. Чтобы уравнять количество книг, нужно с первой полки отложить половину этой разницы.

\[ \frac{14}{2} = 7 \]

Значит, нужно отложить 7 книг.

2. Сколько книг останется после этого на двух полках вместе?

Количество книг на двух полках не изменится, так как мы просто перекладываем книги с одной полки на другую. Всего было 74 книги, столько и останется.

3. Сколько книг будет на каждой полке?

После того как мы отложили 7 книг с первой полки, количество книг на обеих полках станет одинаковым. Чтобы узнать, сколько книг будет на каждой полке, нужно общее количество книг разделить на 2.

\[ \frac{74}{2} = 37 \]

На каждой полке будет по 37 книг.

4. Сколько книг было на первой полке?

Пусть количество книг на второй полке равно x. Тогда на первой полке x + 14 книг. Вместе:

\[ x + (x + 14) = 74 \]

\[ 2x + 14 = 74 \]

\[ 2x = 74 - 14 \]

\[ 2x = 60 \]

\[ x = 30 \]

На второй полке было 30 книг, значит на первой:

\[ 30 + 14 = 44 \]

На первой полке было 44 книги.

5. Сколько книг было на второй полке?

Как мы уже выяснили, на второй полке было 30 книг.

Ответ:

• Надо отложить 7 книг.
• Останется 74 книги.
• На каждой полке будет 37 книг.
• На первой полке было 44 книги.
• На второй полке было 30 книг.

Ответ: 7, 74, 37, 44, 30

Ты молодец! У тебя всё получится!