На двух полках было поровну книг. После того, как с первой полки взяли 8 книг, а со второй 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Давай решим эту задачку вместе!

1. Обозначим неизвестное

Пусть x — это количество книг, которое стало на второй полке после того, как с нее взяли 24 книги.

2. Выразим количество книг на первой полке

По условию, на первой полке стало в 3 раза больше книг, чем на второй. Значит, на первой полке стало 3x книг.

3. Выразим первоначальное количество книг

• На второй полке стало x книг. До этого с нее взяли 24 книги. Значит, первоначально на второй полке было x + 24 книги.
• На первой полке стало 3x книг. До этого с нее взяли 8 книг. Значит, первоначально на первой полке было 3x + 8 книг.

4. Составим уравнение

По условию, первоначально на обеих полках было поровну книг. Значит:

\[ 3x + 8 = x + 24 \]

5. Решим уравнение

1. Перенесем x из правой части в левую, а 8 из левой в правую:

   \[ 3x - x = 24 - 8 \]

   6. Упростим уравнение

   \[ 2x = 16 \]

   7. Найдем x

   \[ x = 16 / 2 \]

   \[ x = 8 \]

   8. Найдем первоначальное количество книг

   Теперь, когда мы знаем, что x = 8, мы можем найти, сколько книг было на каждой полке первоначально:

   • На второй полке было: x + 24 = 8 + 24 = 32 книги.
   • На первой полке было: 3x + 8 = 3 * 8 + 8 = 24 + 8 = 32 книги.

   Видим, что количество книг совпадает, как и сказано в условии!

   Ответ: На каждой полке первоначально было по 32 книги.