На двух полках было 120 книг. Когда с первой полки переставили на вторую 56 книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Решение.

После перестановки на первой полке стало на 56 книг меньше, а на второй — на 56 книг больше. Значит, сначала на первой полке было на \(56 + 56 = 112\) книг больше, чем на второй.

Если разделить общее количество книг на две равные части, получим количество книг на каждой полке после перестановки:

\(120 : 2 = 60\) книг.

Сначала на первой полке было:

\(60 + 56 = 116\) книг.

Сначала на второй полке было:

\(60 - 56 = 4\) книги.

Проверка: \(116 + 4 = 120\) книг; \(116 - 56 = 60\), \(4 + 56 = 60\).

Ответ: сначала на первой полке было 116 книг, а на второй — 4 книги.