На дворе гуляли куры и поросята. У всех 20 голов и 52 ноги. Сколько всего кур и сколько поросят?

Пусть количество кур будет $$x$$, а количество поросят $$y$$. Тогда мы можем составить систему уравнений, исходя из условия задачи: 1. Общее количество голов: $$x + y = 20$$ (так как у каждой курицы и каждого поросенка по одной голове). 2. Общее количество ног: $$2x + 4y = 52$$ (так как у каждой курицы 2 ноги, а у каждого поросенка 4 ноги). Теперь решим эту систему уравнений: Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 20 - y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$2(20 - y) + 4y = 52$$ Раскроем скобки: $$40 - 2y + 4y = 52$$ Упростим уравнение: $$2y = 52 - 40$$ $$2y = 12$$ $$y = 6$$ Теперь найдем $$x$$, подставив значение $$y$$ в уравнение $$x = 20 - y$$: $$x = 20 - 6$$ $$x = 14$$ Таким образом, у нас 14 кур и 6 поросят.