На доске написано число 60. В течение каждой минуты число либо умножают, либо делят на 2 или на 5, и результат записывают на доску вместо исходного числа. Выберите два числа, которые могут оказаться на доске: 100, 150, 720, 7500.

При умножении или делении на 2 и 5 число 3 остаётся неизменным множителем, а другие простые множители появиться не могут. Поэтому подходят числа из вариантов, которые имеют вид \(2^a\cdot3\cdot5^b\).

\(150=60\cdot5:2\), значит, это число достижимо. Также \(7500=60\cdot5\cdot5\cdot5:2\), значит, оно тоже достижимо. Число 100 не делится на 3, а в 720 содержится дополнительный множитель 3.

Ответ: 150 и 7500.