На доске были записаны по одному разу все натуральные числа от 1 до 600. Каждое чётное число стёрли, а на его место записали в два раза меньшее число. Сколько разных чисел записано сейчас на доске?

Нечётные числа от 1 до 600 не изменились. Их количество: \(300\).

Каждое чётное число от 2 до 600 заменили его половиной. Получились все числа от 1 до 300. Из них нечётные числа уже есть среди оставшихся, а новые — только чётные числа от 2 до 300.

Чётных чисел от 2 до 300: \(150\).

Итого разных чисел: \(300+150=450\).

Ответ: 450.