На диаграмме показаны результаты контрольной работы по математике в 7 «А» классе. По вертикальной оси указано число учеников. a) Сколько человек писали эту контрольную работу? б) Найдите среднюю оценку учеников за эту работу. Ответ округлите до десятых. в) Найдите медиану числового ряда.

Решение:

Дан график результатов контрольной работы по математике в 7 «А» классе. По вертикальной оси отложено число учеников, а по горизонтальной — отметки.

а) Сколько человек писали эту контрольную работу?

Чтобы найти общее количество учеников, нужно сложить количество учеников, получивших каждую отметку:

Ученики с отметкой «2»: 4 человека.

Ученики с отметкой «3»: 3 человека.

Ученики с отметкой «4»: 9 человек.

Ученики с отметкой «5»: 6 человек.

Общее число учеников: \( 4 + 3 + 9 + 6 = 22 \) человека.

б) Найдите среднюю оценку учеников за эту работу. Ответ округлите до десятых.

Средняя оценка находится по формуле: \( \text{Средняя оценка} = \frac{\text{Сумма всех оценок}}{\text{Общее число учеников}} \).

Сумма всех оценок = \( 4 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 9 \cdot 4 + 6 \cdot 5 \) = \( 8 + 9 + 36 + 30 = 83 \).

Средняя оценка = \( \frac{83}{22} \).

Вычислим значение: \( 83 \div 22 \approx 3.7727 \).

Округлим до десятых: \( 3.8 \).

в) Найдите медиану числового ряда.

Числовой ряд оценок:

2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

Всего 22 числа. Медиана — это среднее значение в упорядоченном ряду. Поскольку количество чисел чётное (22), медиана будет средним арифметическим двух центральных чисел.

Центральные числа — это 11-е и 12-е числа в ряду.

11-е число = 4

12-е число = 4

Медиана = \( \frac{4 + 4}{2} = 4 \).

Ответ: а) 22 человека; б) 3.8; в) 4.