На дереве сидело в 4 раза меньше ворон, чем голубей. Пять голубей и четыре вороны улетели, но прилетели два голубя и семь ворон, и птиц на дереве стало 50. Сколько птиц было на дереве первоначально?

Краткая запись:

• Ворон в 4 раза меньше, чем голубей.
• Улетело: 5 голубей, 4 вороны.
• Прилетело: 2 голубя, 7 ворон.
• Стало птиц: 50.
• Найти: Сколько птиц было первоначально?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим начальное количество голубей как $$4x$$ и ворон как $$x$$.
2. Шаг 2: Учтем, что улетело 5 голубей и 4 вороны: $$(4x - 5)$$ голубей и $$(x - 4)$$ ворон.
3. Шаг 3: Учтем, что прилетело 2 голубя и 7 ворон: $$(4x - 5 + 2)$$ голубей и $$(x - 4 + 7)$$ ворон.
4. Шаг 4: Составим уравнение, зная, что стало 50 птиц: $$(4x - 3) + (x + 3) = 50$$.
5. Шаг 5: Решим уравнение: $$5x = 50$$, следовательно $$x = 10$$.
6. Шаг 6: Найдем первоначальное количество голубей: $$4x = 4 imes 10 = 40$$.
7. Шаг 7: Найдем первоначальное количество ворон: $$x = 10$$.
8. Шаг 8: Вычислим общее количество птиц первоначально: $$40 + 10 = 50$$.

Ответ: Первоначально на дереве было 50 птиц.