4. На данном рисунке плоскость α содержит точки A, B, C и D, но не содержит точку M. а) Постройте точку K - точку пересечения прямой CD и плоскости MAB. б) Лежит ли точка K в плоскости α? Ответ объясните.

a) Чтобы построить точку K, нужно продлить прямую CD до пересечения с плоскостью MAB. Сначала строим прямую AB, которая лежит в плоскости MAB. Продлеваем CD до пересечения с AB. Точку пересечения CD и AB обозначим K.

б) Точка K лежит в плоскости α, так как она лежит на прямой CD, а точки C и D принадлежат плоскости α. Следовательно, и вся прямая CD, а значит и точка K, лежит в плоскости α.