На числовой прямой отмечены точки. А) определите координаты точек В и Д Б) отметьте точки М( -3), К(4), Р(7) В) найдите длину отрезка СВ А) На числовой прямой изобразите промежуток (-3,5; 7] Б) Как он называется? В) Какие из точек 0; -3,5; 5; 7; – 5 принадлежат данному промежутку?

Привет! Разберемся с заданиями по порядку.

1. Координаты точек и длина отрезка:

1. А) Координаты точек В и Д:

• Чтобы определить координаты, посмотрим на числовую прямую.
• Точка B находится в позиции -0,5.
• Точка D находится в позиции 3.

2. Б) Отметим точки М(-3), К(4), Р(7):

• Представим, что у нас есть числовая прямая, и отметим на ней эти точки.

3. В) Длина отрезка СВ:

• Точка C находится в позиции 2.
• Точка B находится в позиции -0,5.
• Чтобы найти длину отрезка, нужно из координаты конца вычесть координату начала: \( 2 - (-0,5) = 2 + 0,5 = 2,5 \).
• Длина отрезка CB равна 2,5 единицы.

2. Промежуток на числовой прямой:

1. А) Изобразим промежуток (-3,5; 7] на числовой прямой:

• Отметим точки -3,5 и 7 на числовой прямой.
• Так как промежуток (-3,5; 7], точка -3,5 не входит в промежуток (круглая скобка), а точка 7 входит (квадратная скобка).
• Заштрихуем область между этими точками.

2. Б) Как он называется?

• Этот промежуток называется числовым промежутком или полуинтервалом.

3. В) Какие из точек 0; -3,5; 5; 7; – 5 принадлежат данному промежутку?

• 0 принадлежит промежутку (-3,5; 7], так как -3,5 < 0 ≤ 7.
• -3,5 не принадлежит промежутку (-3,5; 7], так как круглая скобка означает, что эта точка не входит.
• 5 принадлежит промежутку (-3,5; 7], так как -3,5 < 5 ≤ 7.
• 7 принадлежит промежутку (-3,5; 7], так как квадратная скобка означает, что эта точка входит.
• -5 не принадлежит промежутку (-3,5; 7], так как -5 < -3,5.

Ответ: 0, 5 и 7 принадлежат промежутку (-3,5; 7].