На числовой прямой изобразить промежутки: 1) -2 <x<3; 2) 0 \le x \le 6; 3)-1<x<2; 4)x>3; 5) x\le 5; 6) x>-4; 7) x\le 0.

Question

Вопрос:

На числовой прямой изобразить промежутки: 1) -2 <x<3; 2) 0 \le x \le 6; 3)-1<x<2; 4)x>3; 5) x\le 5; 6) x>-4; 7) x\le 0.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберемся, как изобразить эти промежутки на числовой прямой. Это очень просто, главное - понять логику!

Краткое пояснение: Нужно изобразить числовые промежутки на прямой, учитывая знаки неравенств (строгие и нестрогие).

Смотри, тут всё просто: числовая прямая - это как линейка, на которой мы отмечаем числа. А промежуток - это часть этой линейки, ограниченная определенными числами.

-2 < x < 3

Это значит, что x больше -2, но меньше 3. На числовой прямой это будет отрезок между -2 и 3, но сами точки -2 и 3 не входят в этот промежуток. Обозначаем это круглыми скобками или выколотыми точками.
```
    (-------)
---(-2)----(3)---> x
```
0 ≤ x ≤ 6

Это значит, что x больше или равен 0 и меньше или равен 6. На числовой прямой это будет отрезок между 0 и 6, включая сами точки 0 и 6. Обозначаем это квадратными скобками или закрашенными точками.
```
    [-------]
---[0]----[6]---> x
```
-1 < x < 2

x больше -1 и меньше 2. Аналогично первому примеру, это будет отрезок между -1 и 2, не включая эти точки.
```
    (-------)
---(-1)----(2)---> x
```
x > 3

x больше 3. Это значит, что все числа больше 3 входят в этот промежуток. На числовой прямой это будет луч, начинающийся от 3 (не включая её) и уходящий в бесконечность.
```
        (----->
--------(3)-----> x
```
x ≤ 5

x меньше или равен 5. Это значит, что все числа меньше 5, включая её, входят в этот промежуток. На числовой прямой это будет луч, начинающийся от минус бесконечности и заканчивающийся в 5 (включительно).
```
<-----[       
<-----[5]--------> x
```
x > -4

x больше -4. Это луч, начинающийся от -4 (не включая её) и уходящий в бесконечность.
```
        (----->
-------(-4)-----> x
```
x ≤ 0

x меньше или равен 0. Это луч, начинающийся от минус бесконечности и заканчивающийся в 0 (включительно).
```
<-----[       
<-----[0]--------> x
```

Всё просто, правда?

Проверка за 10 секунд: Убедись, что круглые скобки/выколотые точки соответствуют строгим неравенствам (< или >), а квадратные скобки/закрашенные точки - нестрогим (≤ или ≥).

Запомни: Строгие неравенства (больше или меньше) обозначаются круглыми скобками или выколотыми точками, а нестрогие (больше или равно, меньше или равно) - квадратными скобками или закрашенными точками.

Ответ: числовые промежутки изображены на числовой прямой с учетом круглых и квадратных скобок.

Молодец, у тебя всё получится!