На числовом луче отмечены точка А с координатой 10 и точка В с координатой 23. В точке А стоит красная фишка, а в точке В – синяя. Красную фишку сдвинули на 3 единицы, а синюю – на 4 единицы. Какое теперь расстояние между фишками? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Исходное расстояние между фишками равно разности координат точек В и А: \( 23 - 10 = 13 \) единиц.

Красная фишка находится в точке А (координата 10). Синяя фишка находится в точке В (координата 23).

Красную фишку сдвинули на 3 единицы. Есть два варианта:

1. Красная фишка сдвинулась вправо: \( 10 + 3 = 13 \).
2. Красная фишка сдвинулась влево: \( 10 - 3 = 7 \).

Синюю фишку сдвинули на 4 единицы. Есть два варианта:

1. Синяя фишка сдвинулась вправо: \( 23 + 4 = 27 \).
2. Синяя фишка сдвинулась влево: \( 23 - 4 = 19 \).

Рассмотрим все возможные комбинации:

1. Красная в точке 13, синяя в точке 27. Расстояние: \( 27 - 13 = 14 \) единиц.
2. Красная в точке 13, синяя в точке 19. Расстояние: \( 19 - 13 = 6 \) единиц.
3. Красная в точке 7, синяя в точке 27. Расстояние: \( 27 - 7 = 20 \) единиц.
4. Красная в точке 7, синяя в точке 19. Расстояние: \( 19 - 7 = 12 \) единиц.

Ответ: 14, 6, 20, 12 единиц.