На чертеже изображен куб. Выберите скрещивающиеся прямые.

Решение:

Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются.

На чертеже изображен куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Рассмотрим предложенные варианты:

• а) AA₁ и C₁C: Эти прямые параллельны, так как являются противоположными ребрами граней AA₁D₁D и BB₁C₁C.
• b) BC и D₁C₁: Эти прямые параллельны, так как являются противоположными ребрами грани ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• c) AD и BC: Эти прямые параллельны, так как являются противоположными ребрами грани ABCD.
• d) DC и BB₁: Прямая DC лежит в плоскости основания ABCD. Прямая BB₁ лежит в плоскости боковой грани BB₁C₁C. Прямые DC и BB₁ не лежат в одной плоскости и не пересекаются. Следовательно, они скрещивающиеся.

Ответ: d) DC и BB₁