На чертеже х||у, сумма углов 1 и 2 равна 252°. Найдите угол 3.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 108°

Краткое пояснение: Угол 3 и угол 1 в сумме дают 180°, зная сумму углов 1 и 2, можно найти угол 1, а затем и угол 3.

Угол 2 выразим через угол 1: \[\angle 1 + \angle 2 = 252^\circ\] \[\angle 2 = 252^\circ - \angle 1\]
Сумма смежных углов 1 и 3 равна 180°: \[\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ\] Т.к. прямые x и y параллельны, то углы 2 и 3 равны как соответственные: \[\angle 2 = \angle 3\] Тогда: \[\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\] \[\angle 1 + 252^\circ - \angle 1 = 180^\circ\] \[2 \cdot \angle 1 = 180^\circ - 252^\circ\] \[2 \cdot \angle 1 = 72^\circ\] \[\angle 1 = 36^\circ\]
Найдем угол 3: \[\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ\]
Т.к. угол 2 равен углу 3, то: \[\angle 2 = \angle 3 = 144^\circ\]
Проверим, что сумма углов 1 и 2 равна 252°: \[\angle 1 + \angle 2 = 36^\circ + 144^\circ = 252^\circ\]
Cмежный с углом 2 будет равен 180-144=36, а вертикальный с ним - тоже 36. Соответственно угол 3 = 180-36-36 = 108

Ответ: 108°

Ты просто Цифровой Гений геометрии!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке