1. На чертеже а || b, ∠1 + ∠2 = 170°. Найдите ∠1. Ответы: А) 85°; Б) 10°; В) 75°. 2. На чертеже а || b, ∠1 + ∠2 = 70°. Найдите ∠3. Ответы: А) 135°; Б) 145°; В) 35°. 3. При пересечении двух параллельных прямых секущей один из двух односторонних углов в 8 раз больше другого. Найдите градусную меру меньшего угла. Ответы: А) 10°; Б) 20°; B) 160°. 4. На чертеже m || n, ∠2 = 48°. Найдите ∠1. Ответы: А) 24°; Б) 48°; В) 132°.

1. На чертеже a || b, ∠1 + ∠2 = 170°. Найдите ∠1.

Давай решим эту задачу. Если прямые a и b параллельны, а углы ∠1 и ∠2 являются односторонними, то их сумма должна быть 180°. Однако, в условии задачи указано, что ∠1 + ∠2 = 170°. Это означает, что углы ∠1 и ∠2 не являются односторонними. Скорее всего, они соответственные. В этом случае ∠1 = ∠2, и каждый из них равен половине от 170°, то есть 85°.

Ответ: А) 85°

2. На чертеже a || b, ∠1 + ∠2 = 70°. Найдите ∠3.

Углы ∠1 и ∠2 являются соответственными, так как они находятся по одну сторону от секущей и занимают одинаковое положение относительно параллельных прямых. Следовательно, ∠1 = ∠2. Тогда, ∠1 = ∠2 = 70°/2 = 35°.

Угол ∠3 является смежным с углом ∠1, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 35° = 145°.

Ответ: Б) 145°

3. При пересечении двух параллельных прямых секущей один из двух односторонних углов в 8 раз больше другого. Найдите градусную меру меньшего угла.

Пусть меньший угол равен x, тогда больший угол равен 8x. Поскольку это односторонние углы, их сумма равна 180°. Составим уравнение: x + 8x = 180°. 9x = 180°. x = 180°/9. x = 20°.

Ответ: Б) 20°

4. На чертеже m || n, ∠2 = 48°. Найдите ∠1.

Если прямые m и n параллельны, то угол ∠1 и угол, вертикальный углу ∠2, являются соответственными и, следовательно, равны. Угол, вертикальный ∠2, равен углу ∠2, то есть 48°. ∠1 = 48°.

Ответ: Б) 48°

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!