На брусок, лежащий на шершавой горизонтальной поверхности, начинают действовать с горизонтальной силой F. По графику зависимости силы трения f, действующей на брусок со стороны поверхности, от приложенной силы F определите массу бруска, если коэффициент трения бруска по поверхности равен µ = 0,4. Ответ дайте в граммах, округлив до целого числа. Ускорение свободного падения д = 10 м/с².

Решение:

По графику определим максимальную силу трения покоя. Это максимальное значение силы трения, которое может возникнуть, прежде чем тело начнет двигаться. Из графика видно, что максимальная сила трения покоя равна 2 Н. Когда сила трения покоя достигает своего максимума, тело находится на грани движения.

Максимальная сила трения покоя \( f_{тр.макс} \) связана с коэффициентом трения \( μ \) и силой нормальной реакции опоры \( N \) формулой:

\[ f_{тр.макс} = μ N \]

Так как брусок лежит на горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, действующей на брусок:

\[ N = mg \]

Подставим это в формулу максимальной силы трения:

\[ f_{тр.макс} = μ mg \]

Из графика мы знаем, что \( f_{тр.макс} = 2 \) Н, \( μ = 0.4 \) и \( g = 10 \) м/с².

Теперь мы можем найти массу \( m \) бруска:

\[ 2 \text{ Н} = 0.4 \cdot m · 10 \text{ м/с}^2 \]
\[ 2 = 4m \]
\[ m = ¯\frac{2}{4} \text{ кг} \]
\[ m = 0.5 \text{ кг} \]

Ответ нужно дать в граммах, округлив до целого числа. Переведем килограммы в граммы:

\[ 0.5 \text{ кг} = 0.5 · 1000 \text{ г} = 500 \text{ г} \]

Округляем до целого числа, получаем 500 г.

Ответ: 500 г.