На болоте стояли птицы и ели лягушек. Цапли стояли на одной ноге, а журавли на двух ногах. Каждая птица съела по лягушке, а охотник насчитал у птиц 18 ног. Сколько было цапель, если в озере стало на 14 лягушек меньше?

Решение:

1. Обозначим количество цапель как \( x \), а количество журавлей как \( y \).
2. Каждая цапля имеет 1 ногу, а каждый журавль — 2 ноги. Общее количество ног, насчитанное охотником, равно 18. Составим уравнение: \( 1 · x + 2 · y = 18 \).
3. Каждая птица съела по одной лягушке. Уменьшение количества лягушек в озере на 14 означает, что всего было съедено 14 лягушек. Так как каждая птица съела по одной лягушке, общее количество птиц равно 14. Составим уравнение: \( x + y = 14 \).
4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\( x + 2y = 18 \) 
\( x + y = 14 \end{pre>
Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти \( y \):
\( (x + 2y) - (x + y) = 18 - 14 \) 
\( y = 4 \) 
Теперь, когда мы знаем, что \( y = 4 \) (количество журавлей), подставим это значение в уравнение \( x + y = 14 \), чтобы найти \( x \):
\( x + 4 = 14 \) 
\( x = 14 - 4 \) 
\( x = 10 \) 
Ответ: было 10 цапель.