N1 a) 4a³.0,25x б) -6xy⁵.x⁴ b) 2(ab⁴) 4a² д) y.7.x³(-0,5x⁵)y² N2 a) (1x³)⁵ б) (-3n)⁴ в) (⅕ a⁷b⁴)² г) (-x²y⁵z)⁷

Question

Вопрос:

N1 a) 4a³.0,25x б) -6xy⁵.x⁴ b) 2(ab⁴) 4a² д) y.7.x³(-0,5x⁵)y² N2 a) (1x³)⁵ б) (-3n)⁴ в) (⅕ a⁷b⁴)² г) (-x²y⁵z)⁷

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В этом задании мы упрощаем выражения, используя свойства степеней и умножения.

N1

а) Упростим выражение: 4a³ \(\cdot\) 0,25x

Показать решение

Логика такая:

Сначала перемножаем числовые коэффициенты: 4 \(\cdot\) 0,25 = 1
Затем записываем буквенные части: a³ и x

Получаем: 1 \( \cdot \) a³ \( \cdot \) x = a³x

Ответ: a³x

б) Упростим выражение: -6xy⁵ \(\cdot\) x⁴

Показать решение

Логика такая:

Сначала перемножаем числовой коэффициент: -6
Затем перемножаем буквенные части: x \(\cdot\) x⁴ = x¹⁺⁴ = x⁵ и y⁵

Получаем: -6 \( \cdot \) x⁵ \( \cdot \) y⁵ = -6x⁵y⁵

Ответ: -6x⁵y⁵

в) Упростим выражение: 2(ab⁴) \(\cdot\) 4a²

Показать решение

Логика такая:

Сначала перемножаем числовые коэффициенты: 2 \(\cdot\) 4 = 8
Затем перемножаем буквенные части: a \(\cdot\) a² = a¹⁺² = a³ и b⁴

Получаем: 8 \( \cdot \) a³ \( \cdot \) b⁴ = 8a³b⁴

Ответ: 8a³b⁴

д) Упростим выражение: y \(\cdot\) 7 \(\cdot\) x³ \(\cdot\) (-0,5x⁵) \(\cdot\) y²

Показать решение

Логика такая:

Сначала перемножаем числовые коэффициенты: 7 \(\cdot\) (-0,5) = -3,5
Затем перемножаем буквенные части: x³ \(\cdot\) x⁵ = x³⁺⁵ = x⁸ и y \(\cdot\) y² = y¹⁺² = y³

Получаем: -3,5 \( \cdot \) x⁸ \( \cdot \) y³ = -3,5x⁸y³

Ответ: -3,5x⁸y³

N2

а) Упростим выражение: (1x³)^5

Показать решение

Логика такая:

При возведении степени в степень показатели перемножаются: (x^m)^n = x^{m \(\cdot\) n}
(x³)^5 = x^{3 \(\cdot\) 5} = x¹⁵

Получаем: x¹⁵

Ответ: x¹⁵

б) Упростим выражение: (-3n)⁴

Показать решение

Логика такая:

Возводим каждый множитель в степень: (-3)⁴ \(\cdot\) n⁴
(-3)⁴ = 81

Получаем: 81n⁴

Ответ: 81n⁴

в) Упростим выражение: (⅕ a⁷b⁴)²

Показать решение

Логика такая:

Возводим каждый множитель в степень: (⅕)² \(\cdot\) (a⁷)² \(\cdot\) (b⁴)²
(⅕)² = ⅕ \(\cdot\) ⅕ = 1/25
(a⁷)² = a^{7 \(\cdot\) 2} = a¹⁴
(b⁴)² = b^{4 \(\cdot\) 2} = b⁸

Получаем: \(\frac{1}{25}\)a¹⁴b⁸

Ответ: \(\frac{1}{25}\)a¹⁴b⁸

г) Упростим выражение: (-x²y⁵z)⁷

Показать решение

Логика такая:

Возводим каждый множитель в степень: (-1)⁷ \(\cdot\) (x²)⁷ \(\cdot\) (y⁵)⁷ \(\cdot\) z⁷
(-1)⁷ = -1
(x²)⁷ = x^{2 \(\cdot\) 7} = x¹⁴
(y⁵)⁷ = y^{5 \(\cdot\) 7} = y³⁵

Получаем: -x¹⁴y³⁵z⁷

Ответ: -x¹⁴y³⁵z⁷

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно перемножил коэффициенты и сложил показатели степеней при умножении одинаковых переменных.

Редфлаг: Если забываешь знаки при умножении отрицательных чисел, пересмотри правила знаков в математике.