N579 a) 128:4+211; 9 3 1 + + 7) 11 - 1; б) 4 18 23 3

Привет, это Марина! Сейчас разберем решение этих примеров.

Начнем с примера а):

12⁸/₉ : 4 + ²/₃ * ¹/₂₄

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

12⁸/₉ = (12 * 9 + 8) / 9 = (108 + 8) / 9 = 116 / 9

Теперь выполним деление:

¹¹⁶/₉ : 4 = ¹¹⁶/₉ * ¹/₄ = ¹¹⁶/₃₆ = ²⁹/₉

Выполним умножение:

²/₃ * ¹/₂₄ = ²/₇₂ = ¹/₃₆

Теперь сложим результаты:

²⁹/₉ + ¹/₃₆ = (²⁹/₉ * ⁴/₄) + ¹/₃₆ = ¹¹⁶/₃₆ + ¹/₃₆ = ¹¹⁷/₃₆ = ¹³/₄ = 3¹/₄

Теперь решим пример б):

(¹/₄ + ⁷/₁₈) * 1¹/₂₃ - 1

Сначала сложим дроби в скобках:

¹/₄ + ⁷/₁₈ = (¹/₄ * ⁹/₉) + (⁷/₁₈ * ²/₂) = ⁹/₃₆ + ¹⁴/₃₆ = ²³/₃₆

Переведем смешанную дробь в неправильную:

1¹/₂₃ = (1 * 23 + 1) / 23 = (23 + 1) / 23 = ²⁴/₂₃

Теперь умножим:

²³/₃₆ * ²⁴/₂₃ = ^{23 * 24}/_{36 * 23} = ²⁴/₃₆ = ²/₃

Вычтем 1:

²/₃ - 1 = ²/₃ - ³/₃ = -¹/₃