Н пишется в слове ...

Решение:

В русском языке есть правило, согласно которому после приставок, оканчивающихся на согласный, в корне слова пишется ы, если корень начинается с и. Исключение составляют слова, в которых приставка оканчивается на верх-, ниж-, раз-, чрез-. В остальных случаях пишется и.

Разберём предложенные варианты:

• землянка, устлан...ая коврами: В слове "устланная" пишется нн, так как это причастие, образованное от глагола "устлать" (совершенный вид).
• изыскан...ые манеры: В слове "изысканные" пишется ы, так как приставка из- заканчивается на согласный, а корень начинается с и.
• Диковин...ые растения: В слове "диковинные" пишется нн, так как это прилагательное, образованное от существительного "диковина" с помощью суффикса -н-.
• квашен...ая капуста: В слове "квашеная" пишется н, так как это прилагательное, образованное от глагола "квасить" (несовершенный вид) без суффикса -ова-/-ева-.

Таким образом, буква ы пишется в слове "изысканные".

Ответ: изысканные.