N² a) (30+56) 2 5) (2a²-68) 2 3. (2a-36)-36(36-40) a=- (a-3)² + (6-9)+1010-316

Ответ: Решение представлено ниже.

1. Задание 1: \[ (3a + 5b)^2 \]

   Используем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

   Применяем формулу: \[ (3a + 5b)^2 = (3a)^2 + 2(3a)(5b) + (5b)^2 \] \[ (3a + 5b)^2 = 9a^2 + 30ab + 25b^2 \]

2. Задание 2: \[ (2a^2 - 6b^3)^2 \]

   Используем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

   Применяем формулу: \[ (2a^2 - 6b^3)^2 = (2a^2)^2 - 2(2a^2)(6b^3) + (6b^3)^2 \] \[ (2a^2 - 6b^3)^2 = 4a^4 - 24a^2b^3 + 36b^6 \]

3. Задание 3: Дано выражение: \[ (2a - 3b)^2 - 3b(3b - 4a) \] при \[ a = -\frac{1}{2} \]

   Сначала раскроем квадрат разности: \[ (2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(3b) + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 \]

   Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: \[ -3b(3b - 4a) = -9b^2 + 12ab \]

   Подставим оба выражения обратно в исходное: \[ 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 9b^2 + 12ab \] \[ 4a^2 \]

   Подставим значение \[ a = -\frac{1}{2} \]: \[ 4\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = 4\left(\frac{1}{4}\right) = 1 \]

4. Задание 4: \[ (a - 3)^2 + (6 - a)^2 + \frac{1}{a}(a - 3) \cdot 6 \]

   Раскроем квадраты: \[ (a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9 \] \[ (6 - a)^2 = 36 - 12a + a^2 \]

   Упростим третье слагаемое: \[ \frac{1}{a}(a - 3) \cdot 6 = \frac{6(a - 3)}{a} = \frac{6a - 18}{a} = 6 - \frac{18}{a} \]

   Соберем все вместе: \[ a^2 - 6a + 9 + 36 - 12a + a^2 + 6 - \frac{18}{a} \] \[ 2a^2 - 18a + 51 - \frac{18}{a} \]

Ответ: Решение представлено выше.

Цифровой атлет: Решил все уравнения как по нотам!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена