Мячик упал вертикально с отвесной скалы, отскочил от земли и поднялся вертикально вверх. На рисунке представлен график зависимости скорости мяча от времени в течение первых 9 с от начала движения. Чему равна высота скалы? Сопротивлением воздуха пренебречь. Запишите решение и ответ.

Решение:

Площадь под графиком зависимости скорости от времени равна пройденному расстоянию. В данном случае, нам нужно найти расстояние, которое мячик пролетел вверх после отскока от земли.

График представляет собой треугольник. Высота треугольника равна максимальной скорости, достигнутой мячиком, а основание — времени, за которое эта скорость была достигнута.

Максимальная скорость мячика равна \( 60 \) м/с (достигнута в момент \( t = 5 \) с).

Время, за которое мячик достиг максимальной скорости, равно \( 5 \) с.

Площадь треугольника (расстояние) вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]\[ S = \frac{1}{2} \times 5 \text{ с} \times 60 \text{ м/с} \]\[ S = \frac{1}{2} \times 300 \text{ м} \]\[ S = 150 \text{ м} \]

Ответ:

Высота скалы равна 150 м.