1. Мяч закатиться вверх по доске (В поле для ответа напиши: «сможет» или «не сможет».)

Для решения задачи необходимо сравнить кинетическую энергию мяча и потенциальную энергию, которую он должен приобрести, чтобы подняться на высоту 2,1 см.

Дано:

• Скорость мяча, $$v = 50 \text{ см/с} = 0.5 \text{ м/с}$$.
• Высота, на которую должен закатиться мяч, $$h = 2.1 \text{ см} = 0.021 \text{ м}$$.
• Масса мяча, $$m = 105 \text{ г} = 0.105 \text{ кг}$$.
• Ускорение свободного падения, $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$.

Кинетическая энергия мяча:

$$E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.105 \cdot (0.5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.105 \cdot 0.25 = 0.013125 \text{ Дж}$$

Потенциальная энергия мяча на высоте 2,1 см:

$$E_p = mgh = 0.105 \cdot 9.8 \cdot 0.021 = 0.021609 \text{ Дж}$$

Сравнение энергий:

$$E_k = 0.013125 \text{ Дж}$$

$$E_p = 0.021609 \text{ Дж}$$

Так как $$E_k < E_p$$, мяч не сможет закатиться на высоту 2,1 см.

Ответ: не сможет