Мяч массой m брошен вертикально вверх с начальной скоростью v. Изменение импульса мяча за время от начала движения до возвращения в исходную точку, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало, равно

Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на это тело. В данном случае, на мяч действует только сила тяжести. Когда мяч вернется в исходную точку, его скорость будет равна по модулю начальной скорости, но направлена в противоположную сторону.

Пусть ( v_0 ) - начальная скорость мяча, направленная вверх, а ( v ) - скорость мяча в момент возвращения в исходную точку, направленная вниз. Тогда ( v = -v_0 ).

Изменение импульса мяча \(\Delta p\) равно:

$$\Delta p = p_\text{конечный} - p_\text{начальный} = mv - mv_0 = m(-v_0) - mv_0 = -2mv_0$$

Следовательно, изменение импульса мяча равно (-2mv).

Ответ: -2mv