Мяч брошен вертикально вверх с высоты 1,2 м с начальной скоростью, модуль которой vo = 10 м. Зависимость высоты подъема мяча над землей һ (м) от времени полета t (c) выражается формулой h = -5t² + 10t + 1,2. На какую максимальную высоту поднимется мяч?

Пошаговое решение:

Формула для нахождения вершины параболы: \[ t_{вершины} = -\frac{b}{2a} \], где a и b — коэффициенты квадратного уравнения.

• В нашем случае, a = -5, b = 10.
• Найдем время, когда мяч достигнет максимальной высоты: \[ t_{вершины} = -\frac{10}{2 \cdot (-5)} = 1 \] секунда.
• Теперь подставим найденное время в формулу высоты, чтобы найти максимальную высоту: \[ h = -5(1)^2 + 10(1) + 1,2 \]

Вычислим:

• \[ h = -5 + 10 + 1,2 = 6,2 \] метра.

Ответ: 6,2 м