1. mx + my + nx + ny 2. 3ap + 4aq - 6bp - 8bq 3. y2 - 3yz + xy - 3xz 4. pq + 5q + p2 + 5p 5. mn + 3n - 4m - 12 6. 10ad - 5bd + 6ac- 3bc 7. п3 - п2 + п - 1 8. c2d + c2e-cd2 - cde 9. 5y3 + 10y2 + y + 2 10. ab2 + 2b2 - 3a - 6 11. 2x² + 4xy - 3x - 6y

Привет! Я Марина, твой школьный учитель. Сейчас помогу тебе с алгеброй. Разложим выражения на множители. Давай разберем по порядку каждый пример:

1. mx + my + nx + ny

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   m(x + y) + n(x + y) = (m + n)(x + y)

2. 3ap + 4aq - 6bp - 8bq

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   3ap + 4aq - 6bp - 8bq = 3a(p + \frac{4}{3}q) - 6b(p + \frac{4}{3}q) = (3a - 6b)(p + \frac{4}{3}q) = 3(a - 2b)(p + \frac{4}{3}q)

3. y^2 - 3yz + xy - 3xz

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   y(y - 3z) + x(y - 3z) = (y + x)(y - 3z)

4. pq + 5q + p^2 + 5p

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   q(p + 5) + p(p + 5) = (q + p)(p + 5)

5. mn + 3n - 4m - 12

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   n(m + 3) - 4(m + 3) = (n - 4)(m + 3)

6. 10ad - 5bd + 6ac - 3bc

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   5d(2a - b) + 3c(2a - b) = (5d + 3c)(2a - b)

7. n^3 - n^2 + n - 1

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   n^2(n - 1) + 1(n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1)

8. c^2d + c^2e - cd^2 - cde

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   c^2(d + e) - cd(d + e) = (c^2 - cd)(d + e) = c(c - d)(d + e)

9. 5y^3 + 10y^2 + y + 2

   Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

   5y^2(y + 2) + 1(y + 2) = (5y^2 + 1)(y + 2)

10. ab^2 + 2b^2 - 3a - 6

    Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

    b^2(a + 2) - 3(a + 2) = (b^2 - 3)(a + 2)

11. 2x^2 + 4xy - 3x - 6y

    Сгруппируем члены и вынесем общие множители за скобки:

    2x(x + 2y) - 3(x + 2y) = (2x - 3)(x + 2y)

Ответ: смотри решение выше

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и алгебра покорится тебе!