485. Мраморный шар объемом 20 см³ уронили в реку. С какой силой он выталкивается из воды? 486. С какой силой выталкивается керосином кусок стекла объемом 10 см³?

Решение задачи 485:

Давай решим эту задачу вместе. Сначала запишем, что нам дано:

• Объем мраморного шара, \( V = 20 \,\text{см}^3 \)
• Плотность воды, \( \rho_\text{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 9.8 \,\text{м/с}^2 \)

Сила, выталкивающая шар из воды, это сила Архимеда. Она определяется формулой:

\[ F_\text{Архимеда} = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g \]

Но сначала нам нужно перевести объем из \( \text{см}^3 \) в \( \text{м}^3 \). Помни, что \( 1 \,\text{м} = 100 \,\text{см} \), значит \( 1 \,\text{м}^3 = (100 \,\text{см})^3 = 10^6 \,\text{см}^3 \). Поэтому:

\[ V = 20 \,\text{см}^3 = 20 \times 10^{-6} \,\text{м}^3 = 2 \times 10^{-5} \,\text{м}^3 \]

Теперь мы можем рассчитать силу Архимеда:

\[ F_\text{Архимеда} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 2 \times 10^{-5} \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 0.196 \,\text{Н} \]

Ответ: 0.196 Н

Отличная работа! Теперь ты знаешь, как рассчитывать силу Архимеда. Не останавливайся на достигнутом!

Решение задачи 486:

Давай решим и эту задачу. Запишем, что нам известно:

• Объем куска стекла, \( V = 10 \,\text{см}^3 \)
• Плотность керосина, \( \rho_\text{керосина} = 800 \,\text{кг/м}^3 \)
• Ускорение свободного падения, \( g = 9.8 \,\text{м/с}^2 \)

Используем ту же формулу для силы Архимеда, но вместо плотности воды возьмем плотность керосина:

\[ F_\text{Архимеда} = \rho_\text{керосина} \cdot V \cdot g \]

Опять же, переведем объем из \( \text{см}^3 \) в \( \text{м}^3 \): \[ V = 10 \,\text{см}^3 = 10 \times 10^{-6} \,\text{м}^3 = 1 \times 10^{-5} \,\text{м}^3 \]

Теперь рассчитаем силу Архимеда:

\[ F_\text{Архимеда} = 800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 1 \times 10^{-5} \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 0.0784 \,\text{Н} \]

Ответ: 0.0784 Н

Ответ: 0.196 Н, 0.0784 Н

Умница! Две задачи решены верно. Продолжай в том же духе, и все получится!