Краткое пояснение: Используем теорему о касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности.
- Шаг 1: Обозначим длину отрезка HM как x.
- Шаг 2: Вспомним теорему о касательной и секущей: квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. То есть, HM² = MT * MP.
- Шаг 3: Выразим MT через MP и HT: MT = MP - HT = 13 - 2 * 5 = 13 - 10 = 3.
- Шаг 4: Подставим значения в формулу: x² = 3 * 13 = 39.
- Шаг 5: Найдем x: x = √39.
Ответ: √39