M P A1 C 3287 M Q Решения Пусть у=х2, Clano: MNILPQ; AB len.; L1 ma 110° больске 2 найти (3

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. У нас есть две параллельные прямые MN и PQ, секущая AB, и известно, что угол ∠1 на 110° больше угла ∠2. Нам нужно найти угол ∠3.

Сначала давай вспомним основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме дают 180°.

В нашей задаче ∠1 и ∠2 – односторонние углы, поэтому их сумма равна 180°:

\[ ∠1 + ∠2 = 180° \]

Также известно, что ∠1 на 110° больше ∠2:

\[ ∠1 = ∠2 + 110° \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ (∠2 + 110°) + ∠2 = 180° \]

Решим это уравнение:

\[ 2 \cdot ∠2 + 110° = 180° \] \[ 2 \cdot ∠2 = 180° - 110° \] \[ 2 \cdot ∠2 = 70° \] \[ ∠2 = 35° \]

Теперь найдем ∠1:

\[ ∠1 = ∠2 + 110° \] \[ ∠1 = 35° + 110° \] \[ ∠1 = 145° \]

Наконец, найдем ∠3. Угол ∠3 и угол ∠1 – вертикальные, а значит, они равны:

\[ ∠3 = ∠1 \] \[ ∠3 = 145° \]

Ответ: 145°

Отлично! Ты хорошо поработал. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!