653. Можно ли разложить на множители квадратный трёхчлен: a) x² 9x 10; B) p²+2p+3; б) 3m² 6m + 4; r) -² + 6 - 20

Давай разберем по порядку, можно ли разложить на множители квадратный трехчлен вида ax² + bx + c. Для этого нужно найти дискриминант по формуле D = b² - 4ac. Если D > 0, то трехчлен можно разложить на множители. Если D = 0, то трехчлен можно представить в виде полного квадрата. Если D < 0, то трехчлен нельзя разложить на множители. а) x² - 9x - 10; D = (-9)² - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121 > 0. Значит, можно разложить на множители. б) 1/3 p² + 2p + 3; D = 2² - 4 * (1/3) * 3 = 4 - 4 = 0. Значит, можно представить в виде полного квадрата. в) 3m² - 6m + 4; D = (-6)² - 4 * 3 * 4 = 36 - 48 = -12 < 0. Значит, нельзя разложить на множители. г) -1/2 y² + 6y - 20; D = 6² - 4 * (-1/2) * (-20) = 36 - 40 = -4 < 0. Значит, нельзя разложить на множители.

Ответ: а) можно; б) можно; в) нельзя; г) нельзя