1. Можно ли построить треугольник со сторонами 1 дм, 2 дм и 3 дм? Ответ обоснуйте. 2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая равна 10 см. Чему равно основание треугольника? Ответ объясните.

Ответ:

Давай разберем по порядку:

1. Для того чтобы можно было построить треугольник, необходимо, чтобы выполнялось неравенство треугольника: сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим:

• 1 дм + 2 дм > 3 дм (3 > 3) – неверно
• 1 дм + 3 дм > 2 дм (4 > 2) – верно
• 2 дм + 3 дм > 1 дм (5 > 1) – верно

Так как первое условие не выполняется, то построить такой треугольник нельзя.

2. В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим два случая:

1. Боковые стороны равны 25 см, тогда основание 10 см. Проверим неравенство треугольника:

   • 25 см + 25 см > 10 см (50 > 10) – верно
   • 25 см + 10 см > 25 см (35 > 25) – верно

   Такой треугольник построить можно.

2. Боковые стороны равны 10 см, тогда основание 25 см. Проверим неравенство треугольника:

   • 10 см + 10 см > 25 см (20 > 25) – неверно
   • 10 см + 25 см > 10 см (35 > 10) – верно

   Такой треугольник построить нельзя.

Ответ: 1. Нельзя. 2. 10 см.

Ты молодец! У тебя всё получится!