4. Можно ли обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

В тетраэдре 4 вершины и 6 ребер. Чтобы можно было обойти все ребра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, необходимо, чтобы у каждой вершины была четная степень (количество ребер, выходящих из вершины). В тетраэдре у каждой вершины степень равна 3, то есть нечетная. Следовательно, обойти все ребра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно. Ответ: Нет, нельзя.