Можно ли не выгружать в репозиторий конкретные файлы при работе с системой контроля версий Git?

Да. В Git можно выбрать, какие файлы добавлять в репозиторий. Ненужные файлы можно не добавлять или указать в файле .gitignore.

Ответ: Да, можно в любой момент.