Может ли эйлеров граф быть связным?

Эйлеров граф должен быть связным, так как эйлеров цикл или путь подразумевает обход всех ребер графа, что возможно только при связности графа. Иначе, невозможно пройти по всем ребрам графа, не отрываясь от его частей.