Мотоциклист, переезжая через мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист — на 2 км от светофора, при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях. Начертите ось X, направив её в сторону движения мотоциклиста, и приняв за начало отсчёта мост. Обозначьте координату светофора xс, координаты велосипедиста xв и мотоциклиста xм, которые они имели через 0,1 ч после встречи. Найдите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста sв и мотоциклиста sм, а на оси — проекции этих векторов (sвx и sмx). Определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.

Выберем ось \(X\), направленную в сторону движения мотоциклиста. Начало отсчёта расположим у моста.

1. Координата светофора в момент встречи: \(x_с=10\) км.
2. Мотоциклист движется в положительном направлении оси и перемещается на 6 км: \(s_{мx}=+6\) км. Поэтому \(x_м=x_с+s_{мx}=10+6=16\) км.
3. Велосипедист движется в противоположном направлении и перемещается на 2 км: \(s_{вx}=-2\) км. Поэтому \(x_в=x_с+s_{вx}=10-2=8\) км.
4. Расстояние между ними: \(l=|x_м-x_в|=|16-8|=8\) км.

Ответ: \(x_м=16\) км, \(x_в=8\) км, расстояние между ними — 8 км; \(s_{мx}=+6\) км, \(s_{вx}=-2\) км.