6.260 Моторная лодка шла вниз по реке 3 ч, а затем по озеру 2 ч, преодолев за всё время 69,2 км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12,4 км/ч?

Решение: 1. Пусть $$v$$ - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению реки равна $$12,4 + v$$, а скорость лодки по озеру равна $$12,4$$. 2. Расстояние, пройденное по реке, равно $$3(12,4 + v)$$, а расстояние, пройденное по озеру, равно $$2 \cdot 12,4 = 24,8$$ км. 3. Общее расстояние равно 69,2 км, поэтому: $$3(12,4 + v) + 24,8 = 69,2$$ 4. Решим уравнение: $$37,2 + 3v + 24,8 = 69,2$$ $$62 + 3v = 69,2$$ $$3v = 69,2 - 62$$ $$3v = 7,2$$ $$v = \frac{7,2}{3} = 2,4$$ км/ч Ответ: Скорость течения реки равна 2,4 км/ч.