Моторная лодка прошла против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость тече- ния реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Составим таблицу для анализа условия задачи:

<table border="1">
    <thead>
        <tr>
            <th>Этап</th><th>Скорость (км/ч)</th><th>Время (ч)</th><th>Расстояние (км)</th>
        </tr>
    </thead>
    <tbody>
        <tr>
            <td>Против течения</td><td>$$v - 3$$</td><td>$$\frac{308}{v-3}$$</td><td>308</td>
        </tr>
        <tr>
            <td>По течению</td><td>$$v + 3$$</td><td>$$\frac{308}{v+3}$$</td><td>308</td>
        </tr>
    </tbody>
</table>

Пусть v км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.

Из условия задачи известно, что на обратный путь лодка затратила на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Следовательно, можем составить уравнение:

$$ \frac{308}{v-3} - \frac{308}{v+3} = 3 $$

Решим уравнение:

$$ 308(v+3) - 308(v-3) = 3(v^2 - 9) $$ $$ 308v + 924 - 308v + 924 = 3v^2 - 27 $$ $$ 3v^2 = 1875 $$ $$ v^2 = 625 $$ $$ v = \pm 25 $$

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость лодки в неподвижной воде равна 25 км/ч.

Ответ: 25